я не из россии, так что у меня нет полной гарантии того, что я не допущу каких-либо грамматических ошибок.
я люблю праздновать новый год. иногда я часами сижу перед ёлкой, разглядывая мерцающие разными цветами огоньки гирлянды.
я маме готовить праздничный ужин. вместе с мамой/папой/братом/сестрой мы украшаем ёлку. примерно за час до наступления нового года мы садимся за праздничный стол, что бы "провести" старый год. мы вспоминаем все события, которые случились с нами за эти чудесные 12
когда часы пробивают 12 часов, мы смотрим всякие новогодние программы по телевизору. примерно в 2-3 утра мы, довольные и уставшие, ложимся спать.
ΔАВС - равносторонний, по условию С₁О - это отрезок, соединяющий центр О основания АВС с вершиной С₁, и перпендикулрный плоскости основания АВС, значит, пирамида C₁ABC - правильная, но не только, это и правильный тетраэдр, пусть все его стороны равны 1, тогда можно заметить, что в пирамиде С₁АВВ₁А₁ в основании лежит ромб, а её высота падает в точку Н - точку пересечения диагоналей ромба, но её боковые грани состоят из правильных треугольников, а значит, что и их прокеции будут равны и ВАУ! мы получаем в основании квадрат! То есть сама изначальная призма состоит из правильного тетраэдра и правильной четырёхугольной пирамиды, все стороны которых равны по 1.
∠(АА₁;(АВС₁)) = ∠(ВВ₁;(АВС₁))
Рассмотрим пирамиду В₁АВС₁ и возпользуемся методом площадей:
C₁H² + B₁H² = B₁C₁² ⇒ C₁H = √2/2 ; S (abc) = √3/2 ; S (abb₁) = 1/2
См. приложение. ответ: arcsin(√6/3)
1) Рассмотрим треугольники АЕД и ДФС:
ЕД=ДФ; АД=ДС; углы ЕДА и ФДС равны как вертикальные, следовательно эти треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников.
2) Из равенства треугольников следует равенство их углов, т.е. углы ЕАД и ФСД равны, следовательно, по признаку равнобедренного треугольника, треугольник АВС - равнобедренный
чтд.