Question

Дано ав=13см,вс=20см,вд-высота трейгольника,вд=12 см,вычислите длины проекций строн ав,вс на прямую ас и длину сторон ас

Answer 1

1) Пусть в треугольнике АВС Углы А и С - острые, тогда точка D  лежит на отрезке AC.

По теореме Пифагора $AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{169-144}=5$ (см).

По теореме Пифагора $CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{400-144}=16$ (см)/.

AC=AD+CD=5+16=21 (см)

2) Пусть в треугольнике АВС Угол А - тупой, тогда точка D  лежит прямой АС, но вне отрезка AC.

По теореме Пифагора $AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{169-144}=5$ (см).

По теореме Пифагора $CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{400-144}=16$ (см)/.

AC=CD-AD=16-5=11 (см)

Т.О. возможны два варианта ответа.

ответ: Проекция АВ на АС равна 5 см, проекция ВС на АС равна 16 см, АС=21 см или АС= 11 см.