Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 48 см^2 ,а периметр основания -12 см - id567137020200303 от stanstan199 03.03.2020 23:49

Question

Геометрия: Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 48 см^2 ,а периметр основания -12 см . вычислить боковое ребро ,площадь поверхности и объем пирамиды.

stanstan199 · Accepted Answer

Свойство пересекающихся хорд:
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см
Снужно решить по теме пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей при пересечении двух

Снужно решить по теме пропорциональность отрезков хорд и секущих окружностей при пересечении двух

Площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 48 см^2 ,а периметр основания -12 см . вычислить боковое ребро ,площадь поверхности и объем пирамиды.

MOGZ ответил