Решите .из точки а к окружности проведены касательные аn и аp , n и р точки касания. при этом угол nap=120градусов . радиус окружности равен 9 см. тогда an =
Имеем треуг. AON=AOP (по гипотенузе и катету). Рассм. АОN, в котором угол NАО=120/2=60. Тогда угол АОN=180-90-60=30, т.е. АN=АО/2 (катет, противолежащий углу 30 гр равен половине гипотенузы). Получаем уравнение: АО в квадрате = 9х9 + АО в квадрате, делённое на 4. АО=корень из 108. Отсюда АN=корень из 27.
Пусть первый катет-х, второй-у, c-гипотенуза по т. пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) с²=у²+х² система х-у=14 26²=у²+х² из первого уравнения выразим х х=14+у подставим во второе 26²=у²+(14+у)² 676=у²+14²+2*14*у+у² 676=2у²+196+28у 676-2у²-196-28у=0 480-2у²-28у=0 (делим все на (-2)) у²+14у-240=0- это приведенное уравнение по т.виета y₁+y₂=-14 y₁*y₂=-240 y₁=-24 (не подходит, <0) y₂=10 cm подставим то, что у нас получилось в подстановку х=14+10 х=24 cm площадь (произведение катетов деленное на 2) S=xy/2 S=24*10/2 S=120 cm²
