Известная теорема (или утверждение): медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (то есть к гипотенузе) равна половине гипотенузы. Докажите сами, мне лень здесь всё расписывать (ну или посмотрите доказательство в интернете) Тогда длина гипотенузы в два раза больше длины этой медианы, то есть c = 2*13 = 26. Кроме того, по условию один из катетов a=24. По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2; b^2 = c^2 - a^2 = (26^2) - (24^2) = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100, b^2 = 100; b = √100 = 10.
Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
