1. Длина окружности - Дл
Дл = 2 пи р , где р-радиус окружности
Отсюда выражаем радиус
р = Д: 2 пи
р = 8: 2 пи = 4 / пи см
Зная радиус, вычисляем диаметр окружности
д = 2 р = 4/пи * 2 = 8/пи см
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен строне квадрата, в чем легко убедиться на чертеже данной задачи
Значит сторона квадрата а=8/пи см
Площадь квадрата равна S = a*a = 8/пи * 8/пи = 64/ (пи в кв) см кв
Можно подставить в выражения пи=3.14, если есть желание.
ответ : строна кв-та 8/пи см, площадь 64/ (пи в кв)см. кв.
Удачи!
Из точки О проведём радиусы ОМ к АВ, ОК к ВС и ОР к АС. Соединим с точкой О точки А, М, К, С. При этом получим прямоугольные треугольники. Из равенства треугольников АМО и АРО получим АМ=АР=12, Из равенства треугольников КОС и РОС получим КС=РС=7,5.Также равны треугольники МВО и КВО(по катетам и гипотенузе). Отсюда МВ=ВК=Х. Тогда АВ=12+Х, ВС=7,5+Х. Найдём полупериметр р=АВ+ВС+АС=(12+Х)+(7,5+Х)+19,5=19,5+Х. Известна формула R=корень из(р-а)*(р-в)*(р-с)/р. Тогда Rквадрат=(7,5*12*Х)/(19,5+Х). Отсюда Х=7,5 и р=27. Тогда площадь треугольника равна S=р*R=27*5=135.