Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB. Найдём угол BAC: BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45° По теореме синусов найдём сторону AC: (BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC); (3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2); AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см По той же теореме синусов найдём сторону AB: (AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA); sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191 (3)/(1/2) = (AB)/(1.6191); AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см
1) Любые две плоскости имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. НЕ ВЕРНО У пары параллельных плоскостей нет общих точек, и соответственно, общей прямой.
2) Через любую точку пространства проходит единственная прямая, перпендикулярная данной плоскости. ВЕРНО
3) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости, проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости. ВЕРНО Через эту точку можно провести плоскость, параллельную данной, и в ней пучок прямых, каждая из которых будет параллельна данной плоскости.
4) Если в пространстве две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны. НЕ ВЕРНО Эти две прямые могут быть скрещивающимися.
90-46=44.