Легко увидеть - см четреж, что не только АВС, но и МВК - равнобедренный прямоугольный треугольник (ВК перпендикулярно АС, и МК - тоже, конечно, как следствие).
Отсюда сразу находятся все длины, я их проставил на чертеже - те, которые в уме считаются. Ясно, что АВ = ВС = 4, ВК = 4 (из треугольника МВК видно сразу :))).
Из чертежа видно, что вся "боковая поверхность" составлена из 4 одинаковых треугольников - МВС, МВА, МАК и МСК.
Поэтому Sboc = 16*корень(2) (тоже в уме считается)
Осталось вычислить МС = МА = корень(4^2 + 2^2*2) = 2*корень(6);
15 см
Объяснение:
Исправим условие:
S = 27 см² - площадь большего основания пирамиды
s = 12 см² - площадь меньшего основания пирамиды
Смотри прикреплённый рисунок
h - ? - высота верхней части полной пирамиды (малой пирамиды)
Н -? - высота полной пирамиды
Δh = Н - h = 5 см - высота усечённой пирамиды.
Малая пирамида и полная пирамида подобные фигуры . Отношение площадей их оснований равно квадрату коэффициента подобия
k² = S/s = 27/12 = 9/4
k = 3/2 = 1.5
k = H/h
откуда
Н = k · h
H = k · (H - Δh)
H = k · H - k · Δh
k · H - H = k · Δh
4.Рассмотрим треугольник CDM(М-точка пересечения диагоналий)
Диагонали пересекаются под прямым углом,соответственно гол CMD=90.180-(90+15)=75 градусов-уголD
MDC=MBD
угол В=75=75=150 градусов.