1. Периметр ромба - сумма длин всех его сторон. Стороны у ромба, по определению, равны. Сторона ромба равна квадратному корню из суммы квадратов половин его диагоналей: Тогда периметр ромба равен 4*2√5 = 8√5
ответ: 8√5
2. Коэффициент пропорциональности чисел равен 55:(2 + 9) = 5, значит, эти числа равны 2*5 = 10 и 9*5 = 45.
АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
Тогда периметр ромба равен 4*2√5 = 8√5
ответ: 8√5
2. Коэффициент пропорциональности чисел равен 55:(2 + 9) = 5, значит, эти числа равны 2*5 = 10 и 9*5 = 45.
ответ: 10 и 45