Из некоторой точки пространства проведены к плоскости перпендикуляр, равный 12 см., и наклонная, рааная 13 см. вычислить проекцию перпендикуляра на наклонную
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Квадрат высоты проведённой к гипотенузе из прямого угла равен произведению проекций катетов на гипотенузу...проекции катетов это отрезки на которые высота делит гипотенузу обозначим один отрезок за Х тогда второй отрезок будет Х+6 имеем уравнение x*(x+6)=4^2 x^2+6x=16 x^2+6x-16=0 решишь надеюсь сам D=100 x1=-8 корень не удовлетворяет условию задачи потому что отрезок не может быть отрицательным x2=2 значит один отрезок=2 второй отрезок=2+6=8 гипотенуза=2+8=10 один катет=v(2^2+4^2)=v(4+16)=v20=2v5 второй катет=v(8^2+4^2)=v(64+16)=v80=4v5
