Ясно, что из одной точки можно провести к плоскости сколько угодно лучей как под равным, так и под разным углом, и точки их пересечения с плоскостью могут располагаться в разных ее частях, не обязательно на одной прямой. Сделаем рисунок. Рассмотрим ∆ А1ОВ1. Так как АВ и А1В1 расположены в параллельных плоскостях и лежат в плоскости ∆ А1ОВ1, АВ║А1В1. ⇒ соответственные углы этих треугольников образованные пересечением параллельных прямых и секущей равны, и ∆ АОВ~∆ A1OB1 На том же основании ВС║В1С1 и АС║А1С1⇒ ∆ АВС и ∆ А1В1С1 подобны. Из подобия следует: А1О:АО=14:10=k k=1,4⇒ А1В1=2•1,4=2,8 см B1C1=3•1,4=4,2 см A1C1=4•1,4=5,6 см Периметр ∆ А1В1С1=2,8+4,2+5,6=12,6 см
В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
