Пусть ABCD – данная трапеция. Проведем через вершину B и середину N боковой стороны CD прямую, пересекающую прямую AD в точке F. Треугольники BCN и FDN равны по теореме о втором признаке равенства треугольников., так как CN = ND, уголBCN = углуNDF как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых (BC) и (AD) и секущей (CD). уголCNB = углуDNF как вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство сторон: BN = NF, BC = DF. Средняя линия трапеции MN является средней линией треугольника ABF , следовательно (MN) || (AD) || (BC) и Теорема доказана.
Медиана в равнобедренном треугольники делит сторону к которой она проведена пополам и является высотой а значит образует углы с основанием 90° поэтому половина основания 30:2=15см является стороной прямоугольного треугольника получившегося при делении медианой данного треугольника на два равных треугольника Медиана и половина основания являются катетами в получившихся треугольниках а боковая сторона гипотенузой отсюда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 15^2+8^2=225+64=289- это мы нашли квадрат боковой стороны значит ее длина равна √289=17см
25^2-20^2=Х^2
625-400=Х^2
225=Х^2
Х=15
V куба=20*8*15= 2400
ответ: 2400 см^3