Впрямом параллелипипеде, у которого стороны основания 4см и 9см, угол между ними 60 градусов, боковое ребро есть среднее между сторонами основания. найти площадь диагональных сечений. решите

👇

Ответ:

mrflux

29.10.2020

Диагональное сечение прямого параллелепипеда есть прямоугольник, одна из сторон которого - диагональ основания, а другая - боковое ребро. Боковое ребро (А $A_{1}$ )= $\sqrt{4*9}=6$ см. Диагонали найдем по теореме косинусов: BD (тр-к ABD)= $\sqrt{ 4^{2} + 9^{2}-2*4*9*cos 60^{0} }= \sqrt{16+81-72*0,5}= \sqrt{61}$ ; AC (тр-к ABC)= $\sqrt{ 4^{2} + 9^{2}-2*4*9*cos 120^{0} }= \sqrt{16+81-72*(-0,5)}= \sqrt{133}$ . Тогда площади диагональных сечений будут равны: $S_{B B_{1} D_{1}D} =6 \sqrt{61}; S_{A A_{1} C_{1}C}=6 \sqrt{133} .$

4,8(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ВыберитеНик976476

29.10.2020

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т. е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

Из суммы углов треугольника найдем угол С:

∠С=180º-45º-60º=75º

В прямоугольном ⊿ ВНС угол ВСН=90º-45º=45º

⊿ ВНС - равнобедренный, СН=ВН=ВС•sin 45º=(√3•√2):2

В ⊿ АНС сторона АС=СH:sin 60º

AC=[(√3•√2):2]:(√2):2=√2

АВ=ВН+АН

АН противолежит углу НСА, равному 90º-60º=30º

АН=АС:2=(√2):2

АВ=(√3•√2):2+(√2):2=(√3+1):√2

––––––––––––

Или по т. синусов:

АВ:sin75=BC:sin60

sin 60º=(√3):2

sin 75º=(√3+1):2√2 ( из таблицы тригонометрических функций)

АВ:(√3+1):2√2=(√3):[(√3):2]⇒

AB=(√3+1):√2

--------------

или по т.косинусов

AB²=BC²+AC²- 2BC•AC•cos75º

cos 75º=(√3-1):2√2

AB²=3+2- 2√6•((√3-1):2√2)⇒

AB=√(2+√3)

Оба найденных значения АВ равны - проверьте, возведя их в квадрат.

[√(2+√3)]²=[(√3+1):√2]²

Решите треугольник abc угол в=45 градусов, угол а=60 градусов, угол вс= корень из трёх (3)

4,5(66 оценок)

Ответ:

sirius830

29.10.2020

Рисунок без буквенных обозначений (кроме C,O,M), обозначишь, если нужно как угодно, хотя всё понятно и так.
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения

-сторона основания,

- апофема,

- высота основания. Эти три величины потребуются для всего вычисления.
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому $l=3MO=3\cdot3=9$
Теперь находим

:
$a^2=( \frac{a}{2})^2+9^2\\ \\a^2= \frac{a^2}{4}+81\\ \\4a^2=a^2+324\\$
$3a^2=324\\a^2=108\\a=6 \sqrt{3}$

$S_{OCH}= \frac{ah}{2}= \frac{6 \sqrt{3}\cdot9}{2}=27 \sqrt{3}\\ \\ S_{6OK.}=3 \frac{al}{2}=3 \frac{6 \sqrt{3}\cdot6}{2}=54 \sqrt{3}$

$S_{n.}= S_{OCH}+ S_{6OK.}=27 \sqrt{3}+54\sqrt{3}=81 \sqrt{3}\ cm^2$

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)
Вправильной треугольной пирамиде апофема равна 6 см, наклонена к плоскости основания под углом 60*.