Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу, а их площади относятся как 9: 4 . найдите - id578003820210505 от MrKoopo 05.05.2021 00:11

Question

Геометрия: Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу, а их площади относятся как 9: 4 . найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего треугольника равна 6.

MrKoopo · Accepted Answer

Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х

Из прямоугольных треугольников находим катет

Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)

cos 65°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=16

1,846 х=16

х≈8,67

Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01

Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=16

2х=16

х=8

Р=8+8+8+16=40

Объяснение:

MOGZ ответил