Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка. b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina). вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды: H = m(1+ ctga-1/sina)tgb Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2 V= Sосн *Н/3
MO_|_(ABCD), О - точка пересечения диагоналей квадрата
МО= 8 см, МА=11 см
1. прямоугольный треугольник МОА:
гипотенуза с=11 см
катет а= 8 см (высота пирамиды)
катет b найти по теореме Пифагора:
11²=8²+b². b²=57
b -(1/2) диагонали квадрата
d=2*b, d=2√57
прямоугольный треугольник ВАС:
гипотенуза d= 2√57
катет m=n ( стороны квадрата)
по теореме Пифгора
d²=2m²
(2√57)²=2m², m²=114
V=304 см³