АВСД - ромб со стороной 12 см, ∠ВАС=30°. На рисунке изображено осевое сечение получившегося тела вращения. Полный конус АДД1 равен пустому конусу ВСС1. Т.к. ∠ДАД1=∠CДC1=60°, АД=АД1=ВС=ВС1, то тр-ки АДД1 и ВСС1 равнобедренные и правильные, ДД1=СС1=12 cм. Таким образом объём тела вращения равен полному объёму правильного цилиндра CДД1С1. Объём цилиндра: Vц=SH=πR²H, H=СД=12 см, R=ДД1:2=6 см. Vц=π·6²·12=432 см³ - это ответ.
1)г. 2)б. 3)а. 4)в. 5)я прикрепила картинку к этому заданию.Не забудь написать «Дано: треугольникABC; a=7;b=8;c=5. Найти : <А-?» ответ , кстати , в конце <А=60 градусов.(просто не поместилось.) 6)AB=10x
S=pr
p=13x+13x+10x2=18x
S=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ — по формуле Герона.
7) если СК биссектриса, то по ее свойству если СЕ/СВ=3:1 то и КЕ:ВК=3:1 Обозначим ВК=у, КЕ=3у значит, ВЕ=4у т.к. угол ВОЕ центральный для угла С, то он=120 и тогда ∠ВОК=60 ВМ=ВО*sin 60 BM=8√3*√3/2=12 ВЕ=4у=24 ⇒ у=6 3у=3*6=18
8) 1. Теорема синусов для треугольника КОР KP/sin KOP=OP/sin OKP sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5 cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2 Т.к. КОР тупой, то ОКР острый, cos OKP=4/5 2. sin OPK=sin(180-KOP- OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10 3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
9) Если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь можно найти по следующим формулам: S-Һв квадрате, где һ-высота или S-(a+b)в квадрате/4, где а иb -основания Воспользуемся последней формулой!Т к дана длина ср линии трапеции, то можно найти сумму длин оснований трапеци: ср линия3 1/2(а+b); 5%31/2(а+b); (а+b)-10см Найдем S- (а+b)в квадрате/4 %3D10в квадрате/ 4-25см2
Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94
На рисунке изображено осевое сечение получившегося тела вращения.
Полный конус АДД1 равен пустому конусу ВСС1. Т.к. ∠ДАД1=∠CДC1=60°, АД=АД1=ВС=ВС1, то тр-ки АДД1 и ВСС1 равнобедренные и правильные, ДД1=СС1=12 cм.
Таким образом объём тела вращения равен полному объёму правильного цилиндра CДД1С1.
Объём цилиндра: Vц=SH=πR²H, H=СД=12 см, R=ДД1:2=6 см.
Vц=π·6²·12=432 см³ - это ответ.