Для решения этой задачи будем использовать свойство подобных треугольников, а именно отношение площадей.
Пусть сторона треугольника МОК равна a, а соответствующая сторона подобного треугольника равна b. Тогда площади этих треугольников будут связаны следующим соотношением:
Из условия задачи известно, что площадь исходного треугольника равна 400, площадь подобного треугольника равна 100, а сторона МО равна 24 см. Подставим эти значения в формулу:
100 / 400 = b² / (24)²
Упростим это соотношение:
1/4 = b² / 576
Перемножим обе части равенства на 576 и упростим:
b² = (1/4) * 576
b² = 144
Извлечем квадратный корень из обеих частей равенства:
b = √144
b = 12
Таким образом, сторона подобного треугольника равна 12 см.
Ответ: сторона подобного треугольника равна 12 см.
![a^{3} = \frac{32 \pi }{3} a= \sqrt[3]{ \frac{32 \pi }{3} }](/tpl/images/0578/5662/dc701.png)
