Геометрия: 7класс ! 1! смежные углы. напишите решение !

7класс ! 1! смежные углы. напишите решение !

👇

Увидеть ответ

Ответ:

незнайка1186

14.01.2021

№ 2.

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠3 .

∠1 = ∠3 = 70° : 2 = 35° .

∠1 и ∠2 смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. ∠2 и ∠4 вертикальные, поэтому являются равными.

∠2 = ∠4 = (180° - 35°) = 145° .

ответ: ∠2 = 145°; ∠4 = 145° .

№ 6.

Пусть ∠4 = х°. Тогда:

∠2 = х°, ∠1 = 180° - х°, ∠3 = 180° - х° .

Составляем и решаем уравнение по условию:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4

(180° - x°) + х° + (180° - х°) = 5х°

360° - х° = 5х°

360° = 6х°

х = 60° .

ответ: ∠4 = 60° .

№ 7.

Пусть ∠1 = х° . Тогда:

∠2 = 180° - х°, ∠3 = 180° - х° .

Составляем и решаем уравнение по условию:

x = (180° - х°) + (180° - х°)

360° = 3х°

х = 120° .

Тогда ∠2 = ∠3 = 180° - 120° = 60° .

ответ: ∠1 = 120°; ∠2 = 60°; ∠3 = 60°.

4,6(37 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ВалентинЛаднов

14.01.2021

Объяснение:

А1 1)8

d=2r=2*4=8

A2 3)3π

C=2πr=2π*1,5=3π

A3 3)75°

<вписанного=1/2 <центральный 150°:2=75°

A4 1)28 см

AB+CD=AD+BC

P=2(AB+CD)=2*14=28 см

A52)180°

В1

В окружность вписан квадрат со стороной;

Сторона квадрата а = 8 см;

Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.

1) Длина дуги находиться по формуле:

L = π * R * a/180°;

R = d/2;

d = диагональ квадрата.

2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.

d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см;

С=πd= 8√2 π см

B2 1),2)3

.Радиус ОА окружности является серединным перпендикуляром хорды СД,также с касательной ,проведенная через точку А,в точке касания образует прямой угол.Поэтому касательная ,проведенная через точку А, параллельна хорде СД.

4,4(4 оценок)

Ответ:

ParaDoksalS

14.01.2021

На чертеже все обозначения и дополнительные построения. Я пронумеровал окружности, чтобы не писать каждый раз "окружность, описанная вокруг..."
1) Точка K соединяется с B и C, точка L - с A и D;
BC II AD => ∠BDA = ∠DBC;
∠CKO = ∠CBO; как вписанные в окружность 3;
∠ALO = ∠ADO; как вписанные в окружность 4;
=> ∠ALK = ∠ CKL
(это тот же угол, что и ∠CKO, я сразу предупреждаю, что надо внимательно следить за тем, какие объекты соответствуют обозначениям)
=> KC II LA; совершенно аналогично через пару углов ∠OAD = ∠OCB; и равные им углы ∠KLC и ∠BKL доказывается KB II LD;
2) Если продлить KB, KC, LD и LA (если нужно, тут возможны варианты, в случае, изображенном на чертеже, продлевать LA не нужно) до взаимного пересечения, то получится параллелограмм KNLP;
Точка N лежит на окружности 1, потому что
∠ANB = ∠ALD (так как KN II LD)
а ∠BOA = 180° - ∠AOD = (поскольку четырехугольник AOLD вписан в окружность 4) = 180° - (180° - ∠ALD) = ∠ALD;
То есть хорда AB окружности 1 видна из точек O и N под одинаковым углом. Поэтому они лежат на одной окружности 1.
По пути я доказал, что ∠BOD = ∠COD = ∠ALD (все эти углы составляют 180° в сумме с ∠AOD); Поскольку ∠KPL + ∠ALD = 180° (так как KP II LA), то четырехугольник CODP вписан в окружность 2, и точка P лежит на ней.
3) Теперь я проведу из точки N прямую NM до пересечения с окружностью 2 в точке P1. (Её нет на чертеже, и сейчас станет ясно, почему.)
∠ANM = 180° - ∠AOM = ∠MOC = 180° - ∠CP1M; то есть AN II CP1; поскольку через точку C можно провести только одну прямую, параллельную AN, точка P1 совпадает с P.
4) Таким образом, доказано, что диагональ NP параллелограмма KNLP проходит через вторую общую точку окружностей 1 и 2, то есть через точку M.
Разумеется, M - середина второй диагонали KL (точка пересечения диагоналей параллелограмма), что требовалось доказать, и одновременно - середина NP.

Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке о. описанные окружности треугольников аов и cоd второй