В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса.
Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.
АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК. ⇒ Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними.
Из равенства треугольников ∆ АВК и ∆ СВК следует МК=СК⇒
ВК - медиана ∆ АВС.
В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒
∠ВКА=∠ВКС
АКС – развернутый угол и равен 180°.
ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90° ⇒
ВК⊥АС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.
Объяснение:
A(1: - 2) , B( 3:6) , C(5;- 2)
1) Для того чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора .
2) Координаты точки М -середины отрезка АВ находятся
по формулам :
3) Найдем координаты вектора CM
4) Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник является параллелограммом.
Пусть точка О ( x; y) - середина диагонали АС . Найдем ее координаты по формулам координат середины отрезка.
Найдем координаты середины диагонали BD
(5; 6) - середина диагонали BD
Так как координаты середин диагоналей не совпадают, то четырехугольник ABCD не является параллелограммом.
Согласно условию D=3H.
S/H=3H,
S=3H²,
108=3H²,
H²=36,
H=6 см.
D=3·6=18 см. R=9 см.
Площадь полной поверхности цилиндра:
Sполн=2Sосн+Sбок=2πR²+2πRН=2πR(R+Н),
Sполн=2π·9(9+6)=270π cм² - это ответ.