М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yuliya19999
yuliya19999
10.01.2022 06:26 •  Геометрия

Тупоугольный треугольник abc вписан в окружность радиуса 8/√15. известно, что длины сторон ab и ac равны соответственно 3 и 4. найти периметр треугольника

👇
Ответ:
penina1
penina1
10.01.2022
Обозначим длину стороны AB за x (x ≥ 0). Вспомним формулу нахождения описанной около треугольника окружности через произведение сторон и площадь
R = \frac{AB \cdot BC \cdot AC}{4S_{\Delta ABC}}

\frac8{\sqrt{15}} = \frac{3 \cdot 4 \cdot x}{4S}
\frac8{\sqrt{15}} = \frac{3 \cdot x}{S}
8S=3x\sqrt{15}

Найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}, где p=\frac{AB+AC+BC}2

p=\frac{3+4+x}2=\frac{7+x}2

S=\sqrt{\frac{7+x}2(\frac{7+x}2-3)(\frac{7+x}2-4)(\frac{7+x}2-x)}=
=\sqrt{\frac{7+x}2\cdot\frac{1+x}2\cdot\frac{x-1}2\cdot\frac{7-x}2}=\sqrt{(\frac72+\frac x2)(\frac72-\frac x2)(\frac x2+\frac12)(\frac x2-\frac12)}=
\sqrt{(\frac{49}4-\frac{x^2}4)(\frac{x^2}4-\frac14)}=\frac14\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)}

Подставим получившееся значение в первое уравнение
8\cdot\frac14\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)}=3x\sqrt{15}
2\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)}=3x\sqrt{15}
(2\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)})^2=(3x\sqrt{15})^2
4(49-x^2)(x^2-1)=9x\cdot15
196x^2-196-4x^4+4x^2=135x
200x^2-196-4x^4=135x
4x^4-65x^2+196=0

Замена x^2=t,\ t \geq 0

4t^2-65t+196=0
D=65^2-4\cdot4\cdot196=4225-3136=1089=33^2
t_1=\frac{65+33}{2\cdot4}=12,25
t_2=\frac{65-33}{2\cdot4}=4

Вернемся к замене
1)\ x^2=12,25
x=\pm3,5
2)\ x^2=4
x=\pm2
x \geq 0 \Rightarrow x \in \{3,5;\ 2\}

Найдем больший угол треугольника по теореме косинусов
1) Стороны: 3; 4; 3,5
\[A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2 \cdot BC \cdot AB \cdot \cos \angle B\]
4^2 = 3,5^2 + 3^2 - 2 \cdot 3,5 \cdot 3 \cdot \cos \angle B

16 = 12,25 + 9 - 21\cos \angle B

21\cos \angle B=5,25

\cos \angle B=0,25
Значит ∠B < 90° ⇒ ΔABC - остроугольный. 

2) Стороны: 3; 4; 2
\[A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2 \cdot BC \cdot AB \cdot \cos \angle B\]
4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos \angle B
16 = 4 + 9 - 12\cos \angle B
12\cos \angle B =-3&#10;
\cos \angle B =-0,25&#10;
Значит ∠B > 90° ⇒ ΔABC - тупоугольный. 

По условию треугольник тупоугольный, значит AB = 2, а P = 3 + 4 + 2 = 9

ответ: 9
4,8(19 оценок)
Ответ:
RIKk456
RIKk456
10.01.2022
B=3, c=4, R=8/√15, ∠C>90°.
Радиус: R=abc/4S,
Площадь ΔАВС: S=ah/2,
R=2abc/4ah=bc/2h ⇒ 
h=bc/2R=3·4·√15/(2·8)=0.75√15.
В тр-ке АВН ВН=√(с²-h²)=√(4²-(0.75√15)²)=2.75
В тр-ке АСН СН=√(b²-h²)=√(3²-(0.75√15)²)=0.75
a=BH-CH=2.
Периметр ΔАВС: Р=a+b+c=2+3+4=9 (ед) - это ответ.

Тупоугольный треугольник abc вписан в окружность радиуса 8/√15. известно, что длины сторон ab и ac р
4,7(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Olga200393
Olga200393
10.01.2022

1)  1м.

2) 21 кв. ед.

3)  34.25 кв. ед.

Объяснение:

Дано.  Стороны грядки, имеющей форму прямоугольника, равны 2,5 м и 0,4м.

Найти периметр грядки, равновеликой данной и имеющей форму квадрата.

Решение.

Равновеликие прямоугольник и квадрат у которых равные площади.

Найдем площадь  прямоугольника

S=ab = 2.5 * 0.4 = 1 м².

S квадрата  = S прямоугольника

S квадрата =a²;  a²=1;

a=±1; (-1 - не соответствует условию.)

а=1 м.

Равновеликим прямоугольнику со сторонами 2,5 м и 0,4 м является квадрат со стороной 1 м.

***

2)  Дано.  ABCD - трапеция.  AB=6;  BC=4; AD=10;  угол A=30*.

Найти площадь.

Решение.

Проведем высоту ВЕ. Получили треугольник АВЕ, в котором угол А=30*  АВ=6 - гипотенуза.  АЕ и ВЕ - катеты, а ВЕ=h -  еще и высота трапеции.

BE =h = AB* sin 30*=6*1/2=3.

Площадь S=h(a+b)/2 = 3*(10+4)/2=3*14/2=21 кв. ед.

***

3)  Дано.  Δ ACD, у которого ∠А=30°; ∠ACB=60°;  внешний угол D = 135°;  BC=5 - высота. Найти площадь.

Решение.

В Δ BCD внутренний угол В = 180°-135° = 45°. Следовательно Δ BCD - равнобедренный ВС=BD = 5.

Из Δ АВС АВ = ВС/ tg30° = 5/0.577 = 8,7.

AD = 8,7 + 5=13,7.

Площадь S=1/2*AD*BC = 1/2* 13.7*5 = 34.25 кв. ед.

4,8(39 оценок)
Ответ:
Svetlana270499
Svetlana270499
10.01.2022

Вариант 2.

1). «Две прямые не пересекаются, если соответственные углы равны»? Верно

Если соответственные углы равны, прямые параллельны.

2). « Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других»? Верно

Это прямоугольный треугольник; угол А=90 градусов, угол С=А-В=90-В

3). «Если сторона и 2 угла одного треугольника равны стороне и 2-м углам другого треугольника, то треугольники равны»? неверно, такие треугольники подобны;

Если сторона и 2 прилегающих к ней угла одного треугольника равны стороне и

2-м прилегающим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны

4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не меньше 90 градусов»? Верно

она равна 90

5). «Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»? Верно,

поскольку острый внешний угол означает, что смежный с ним угол треугольника

будет тупым, а у треугольника может быть только один тупой угол.

6). «В треугольнике РМЕ , ,сторона РЕ- наименьшая». что-то пропущено в условии вопроса;

если, например, угол М наименьший, то и сторона РЕ наименьшая, поскольку она

лежит напротив наименьшего угла.

В заданиях 7-9 поясните ответ.

7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 800 .Чему равны остальные углы?

сумма углов треуг 180. В равнобедренном треуг два одинаковых угла,

если они по 80, то третий равен 180-80-80=20; если же это угол при вершине,

то углы при основании равны (180-80)/2=50 градусов

8). В треугольнике одна из сторон равна 8 см, другая – 10 см. Какие целочисленные значения может принимать длина третьей стороны? сумма длин сторон треугольника всегда больше

длины третьей стороны, то есть третья сторона меньше 8+10=18,

и она может принимать любое целое значение, от 1 см по 17 см

9). В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона МТ=39, МК=19,5. Чему равен

вопрос не сформулирован

2 часть

1). Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка К, такая, что углы ВАК и ВСК равны 150. Найдите АКС. ( ) В условии что-то напутано, не могут ВАК и ВСК равнятья 150 градусов

2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 3 см и 1 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. ( ) В равнобедр треуг две одинаковых стороны. Если это стороны по 3 см, то такой треугольник существует, выполняется условие, что сумма двух сторон треуг больше его третьей стороны. Если бы 2 одинаковые стороны были бы по 1 см, то это условие не выполнится, 1+1<3, значит, такого треуг не существует. ответ: третья сторона длиной 3 см

3). В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 14 см и углом 1500 найдите высоту, проведенную к боковой стороне. ( )

4). Докажите, что любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. ( )

не знаю, как у вас в учебнике, можно просто нарисовать

длинную сторону и "положить" на нее с каждого края отрезки, сумма которых равна

этой стороне или меньше ее, сразу станет понятно.

Объяснение:

4,7(6 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ