1. 24 см².
2. 7,4 см.
3. 1560 см².
4. 4,62 дм².
5. 3,2 см.
Объяснение:
1. S=1/2h(a+b), где a и b - основания трапеции, h-высота
S=1/2*3(6+10)=1/2*3*16=48/2= 24 см ²
***
2. SΔ=1/2ah, где а- основание h - высота.
14h/2=52;
14h=104;
h=104/14=7,4 см.
***
3. S=ah, где а- сторона параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.
Проведем h=BE⊥AD. Получим ΔABE с углами 60*, 90* и 30*.
h=АЕ=1/2AB=52/2=26 см .
S=60*26=1560 см².
***
4. S ромба =(d1*d2)/2=4,2*1,1= 4,62 дм². (11 см=1,1 дм).
***
5. Площадь треугольника равна S=ah/2, где а основание, h - высота к этой стороне.
S=16*11/2=88 см².
Найдем высоту, проведенную к стороне ВС=55 см.
S=55*h/2;
55h=88*2;
h= 176/55=3,2 см.
Треугольник равнобедренный,значит медиана ВМ является и высотой
Пусть ОМ=х,тогда ВО=х+18
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОМ
АО=ВО=х+18-радиусы окружности
ОМ=х
АМ=1/2*АС=24см
Применим теорему Пифагора
(х+18)²-х²=576
х²+36х+324-х²=576
36х=252
х=252:36
х=7
ОМ=7см,тогда ВО=7+18=25см и ВМ=25+7=32см
АВ=ВС=√(АМ²+ВМ²)=√(1024+576)=√1600=40см
Р=2АВ+АС=2*40+48=80+48=128см