Существует ли треугольник с углами 70°, 60°, 40°? ответ обоснуйте

Question

Геометрия: Существует ли треугольник с углами 70°, 60°, 40°? ответ обоснуйте

Стася911 · Accepted Answer

AC лежит в плоскости основания, ребро СС1 прямоугольного параллелепипеда перпендикулярно плоскости основания. Треугольник ACC1 - прямоугольный с углом 30°.
AC=AC1/2 =√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
CC1=AC√3 =3 (катет против угла 60° равен другому катету, умноженному на √3)

Грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
P(ABCD) =2(AB+BC) =2√5 <=> AB+BC=√5

AB^2 +BC^2 =AC^2 <=>
(AB+BC)^2 =AC^2 +2AB*BC <=>
AB*BC =(5-3)/2 =1

Объем прямоугольного параллелепипеда равен призведению трех его измерений:
V=AB*BC*CC1 =3
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√3 и составляет с боковым ребром угол 30°. найдите о

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 2√3 и составляет с боковым ребром угол 30°. найдите о

MOGZ ответил