Т.к ABCD - прямоугольная трапеция, то угол B тоже90 градусов. Т.к. угол C и угол D- односторонние, то уголC+угол D= 180, откуда угол С равен 180-45=135. Проведем высоту CH, у нас получается прямоугольник ABCH, следовательно угол HCD равен 135-90=45 градусов. Угол HCD равен углу D, следовательно треугольник HCD равнобедренный и сторона HD равна стороне HC.Т.к ABCH-прямоугольник то BC= AH=2 откуда HD=6-2=4 см. и CH=4см и AB=4см(Т.к ABCH-прямоугольник)
По теореме Пифагора:
CD=4 корня из 2
а) 4*4 корня из 2=16 корней из 2
б) 6*4 корня из 2=24 корней из 2
в)2*6=12
1) m²=a²+x²/4-2*a*x/2*cosα=4+x²/4-2x*cosα
2) x²=a²+x²-2ax*cosα=4+x²-4xcosα ⇔ cosα=1/x
3) x²/4=a²+m²-2am*cos60=4+m²-2m
Подставляем косинус из второго уравнения в первое.Получим:
m²=4+x²/4-2 ⇔ x²=4m²-8; Подставим получившееся в 3е уравнение. Получим:
m²-2=4+m²-2m
2m=6
m=3
ответ: Медиана равна 3 см