Известно, что ad — большее основание трапеции abcd. через вершину b проведена прямая, которая параллельна - id582265120200117 от the26 17.01.2020 04:24

Question

Геометрия: Известно, что ad — большее основание трапеции abcd. через вершину b проведена прямая, которая параллельна стороне cd и пересекает основание ad в точке m. найдите периметр трапеции abcd, если периметр треугольника abm равен 28 см, а основание bc — 5 см.

the26 · Accepted Answer

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

MOGZ ответил