а) У равнобедренного треугольника углы при основании равны; Пусть угол при основании - х, тогда
х+х+30=180(сумма всех углов треугольника = 180°)
2х+30=180
2х=150
х=75
ответ: угол при основании равен 75°
б) 2 варианта решения:
1) Если угол при вершине, противолежащий основанию = 40°, тогда угол при основании - х
2х+40=180
2х=140
х=70;
ответ: остальные углы равны 70°
2) Если угол при основании = 40°, тогда второй угол при основании также равен 40°. Пусть угол противолежащий основанию - х, тогда
40+40+х=180
80+х=180
х=180-80
х=100; ответ: угол, противолежащий основанию равен 100°
в) Угол при основании равен 30°, тогда второй угол при основании также равен 30°(т.к. треугольник равнобедренный)
пусть угол, противолежащий основанию - х, тогда
30+30+х=180
60+х=180
х=180-60
х=120
ответ: угол, противолежащий основанию равен 120°
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
Основание конуса- круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S=π r²
Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l)
S=1/2 C l=π r l
Площадь полной поверхноти конуса
S=π r l+π r²=π r (r+ l)
Так как образующая наклонена к площади основания под углом 45 градусов, то радиус основания равен катету равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузой в котором является образующая.
l²=(2r²)
32=2r²
r=4
S=π r l+π r²=π r (r+ l)
S=π 4*4√2+16π = 16π(1+√2)см²
ΔBOC∞ΔDOA⇒
k=OC/OA=1/2
S(BOC)/S(DOA)=k²
8/S(DOA)=1/4
S(DOA)=8*4=32
S(BOC)=1/2*BC*OH1⇒OH1=16/BC
AD=2BC
S(DOA)=1/2*AD*OH2⇒OH2=64/AD=64/2BC=32/BC
H1H2=OH1+OH2=16/BC+32/BC=48/BC
Sтр=(BC+AD)*H1H2/2=1/2*3BC*48/BC=72