Находим координаты точки М - середины стороны ВС: М((3+2)/2=2,5; (4+1)/2=2,50 = (2,5; 2,5). Уравнение медианы АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха) = (У-Уа)/(Ум-Уа). Подставив координаты точек, получаем каноническое уравнение:: , или приведя к целым знаменателям Приведя к общему знаменателю, получаем обще уравнение медианы АМ: Х - 9У + 20 = 0. Или в виде уравнения с коэффициентом: у = (1/9)х + (20/9).
Высота АД перпендикулярна АС, поэтому составляем уравнение стороны АС: АС: (х+2)/4 = (у-2)/-1, АС: х+4у-6=0, АС: у = -(1/4)х+(6/4). Коэффициент а высоты ВД равен -1/(-(1/4)) = 4. Подставим координаты точки В: 4= 4*3+С, отсюда С = 4-12 =-8. Уравнение высоты ВД: у = 4х-8.
Для определения углов нужны длины сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √29 ≈ 5.385164807, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √10 ≈ 3.16227766, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √17 ≈ 4.123105626.
cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС) = -0.076696 (по теореме косинусов). Угол С равен 1.647568 радиан или 94.39871 градусов.
Здравствуйте,не забудьте сказать и про : Сторона ВС=5+11=16 см.так как сторона ВС разбивается биссектрисой АМ на отрезки 5 см и 11 см.Тогда сторона АD=16 см,как противоположные стороны прямоугольника. Биссектриса разбивает угол А на равные углы ВАМ и DАМ,равные по 45 градусов,так как все улы у прямоугольника прямые. В треугольнике АВМ угол ВМА=180-(90+45)=45 градусов,так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов,а угол АВМ=90 градусов,угол ВАМ=45 градусов.Тогда треугольник АВМ-равнобедренный(угол ВАМ=углу ВМА=45 градусов). тогда АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника. Тогда АВ=СD=5 см как противоположные стороны прямоугольника Тогда периметр прямоугольника ABCD =2*16+2*5=32+10=42 см ответ:42 см
, или приведя к целым знаменателям 
