Дан прямоугольный параллелепипед.сумма длин всех его рёбер равна 152 см.сумма высоты и длины равна 30 см.сумма ширины и высоты равна 20 см.найти площадь параллелепипеда.
Пусть а-длина,b-ширина ,c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152 (a+b+c)*4=152 (1) Сумма высоты и длины равна 30 см. a+c=30 Сумма ширины и высоты равна 20 см. в+с=20 а=30-с
b=20-с Выделенное подставим в (1) (с+30-с+20-с)*4=152
(с+30-с+20-с)=152/4
50-с=38
с=50-38=12 см а=30-12=18 см b=20-12=8см
S=(а*в+а*с+в*с)*2=(18*8+12*18+12*8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ
Дано: ABCD ромб ; BD =30 ; AC =40 ; AK ⊥ (ABCD) ; AK= 10 .
d( K , CD) = d( K , BC) - ?
Проведем из вершины A высоту ромба : AH ⊥ CD (AH = h) и соединим точка H с точкой K . KH -наклонная , AH ее проекция на плоскости ABCD. По теореме трех перпендикуляров CD ⊥ KH ,т.е. KH есть расстояние от точки K до стороны CD . Из ΔKAH : KH = √(KA² +AH²).
Сторона ромба равно a =√ ( (BD/2)² +(AC/2)² ) = (1/2)*√ ( BD² +AC)² = (1/2)*√ ( 30² +40)² =(1/2)*50=25. S(ABCD) =BD*AC/2 = 30*40/2 = 600. C другой стороны S(ABCD) =a*AH ⇒ 600 =25*AH ⇒AH =24. Окончательно : KH = √(KA² +AH²) = √(10²+24)² =√(100+576) =√676=26.
Линия пересечения сферы плоскостью равна длине окружности, образовавшейся на шаре в результате пересечения. На рисунке АО = МО = ВО = D/2 = 10/2 = 5 см - радиусы шара. Из равнобедренного треугольника ВОМ: углы при основании равны: угол ОВМ = углу ОМВ = 45 градусов. Следовательно, угол ВОМ = 90 градусов. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВОМ: ОМ^2 = BM^2 + OM^2, OM^2 = 25 + 25 = 50, OM = корень из 50 = пять корней из двух. Итак, длина окружности равна: 2pi*R = D*pi = пять корней из. Искомая линия пересечения пять корней из двух умножить на pi сантиметров.
Пусть а-длина,b-ширина ,c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152 (a+b+c)*4=152 (1)
Сумма высоты и длины равна 30 см. a+c=30
Сумма ширины и высоты равна 20 см. в+с=20
а=30-с
b=20-с Выделенное подставим в (1)
(с+30-с+20-с)*4=152
(с+30-с+20-с)=152/4
50-с=38
с=50-38=12 см
а=30-12=18 см
b=20-12=8см
S=(а*в+а*с+в*с)*2=(18*8+12*18+12*8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ