√219 ≈ 14,8 см
Объяснение:
1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:
d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.
2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.
3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:
D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.
Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.
4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:
Н = d · tg 60° = √73 · √3 = √219 ≈ 14,8 см
ответ: √219 ≈ 14,8 см
Объяснение:
Знайти площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.
А
Б
В
Г
Д
10π см2
36π см2
64π см2
25π см2
480π см2
Розв'язання: Формула для обчислення площі круга:
S= πR2, де R - радіус круга.
Маємо a=8 см, b=6 см і c=10 см - сторони заданого трикутника, який вписаний у круг.
Неважко перевірити, що довжини цих сторін задовольняють теорему Піфагора:
c2=a2+b2, або 102=82+62, тому заданий трикутник є прямокутним трикутником з катетами a=8 см, b=6 см і гіпотенузою c=10 см.
За властивістю: якщо прямокутний трикутник вписаний у круг (або коло), то гіпотенуза є діаметром кола, а радіусом є половина цієї ж гіпотенузи, отже
R=c/2=10/2=5 см - радіус круга,
S=πR2=25π см2 - площа круга.
Відповідь: 25π см2 – Г.
