Дана трап. ABCDAB=CD=7BC=3AD=5CH, BK -высотынайтиAC, BD, S - ?решениеAD=AK+KH+HDт.к. трап равнобед то BC=KH=3тогда AK=HD=(AD-KH)/2=(5-3)/2=1рассм. прям CHD- CH=корень из (CD^2-HD^2)=корень из (7^2-1^2)= корень из 48 = 4 корень из 3S=1/2*(AD+BC)*CH=1/2*(5+3)*4 корень из 3= 16 корень из 3рассм. ACH - AC=корень из (AH^2+CH^2)=корень из (4^2+4 корень из 3 ^2)=корень из (16+48)=корень из 64 = 8
2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n. Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет 94 градуса. Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса. С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому острый угол равен 8 градусов. Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры. Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.
Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми, диагональю куба и диагональю основания куба, это расстояние между одной из двух прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой. Построим плоскость, проходящую через прямую BD параллельно прямой АС1. Возьмем точку К - середину отрезка СС1, АС1 параллельна ОК ( т к ОК средняя линия в треугольнике АСС1). По признаку параллельности прямой и плоскости АС1 параллельна плоскости BDK. Найдем расстояние между ними, оно рано расстоянию между параллельными прямыми АС1 и ОК. Опустим перпендикуляр ОН на АС1 и найдем его длину с треугольника АОС1.
