Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Проведем радиусы от центра окружности к конечным точкам хорд. получившиеся треугольники будут равнобедренными, потому что все радиусы, естественно, друг другу равны, и равными по третьему признаку (два радиуса и хорды, равные по условию). Теперь проведем высоты из вершины углов, противоположных хордам (основаниям). Высоты будут перпендикулярами, проведенными из центра окружности к ближайшим точкам хорд (перпендикуляр есть кратчайшее расстояние от точки до прямой), но они также будут являться соответственными элементами равных треугольников, а соответственные элементы равных треугольников равны. Следовательно, расстояния от центра окружности до хорд равны, что и требовалось доказать. прощения, рисунок сделать не могу)
180-(37+37)= 106 градусов