Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см , а основание равно 10 корень из трех см.найдите высоту ,опущенную на основание , площадь и углы треугольника.
АВС - равнобедренный треугольник, в котором АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой), АС=10√3 - это основание треугольника, ∠А=∠С. ВД - высота треугольника. Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3 / 2=5√3 см.
Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов: АВ²=ВД²+АД² 10²=ВД²+(5√3)² 100=ВД²+75 ВД²=100-75 ВД²=25 ВД=5 см - это высота треугольника АВС.
cos∠А=АД/АВ cos∠А=5√3/10 cos∠А=√3/2 ∠А=30°
∠А=∠С= 30°
Сумма всех углов любого треугольника = 180° ∠А+∠В+∠С= 180° 30°+∠В+30°=180° ∠В=120°.
Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть
S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²
ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.
Вот первая задача совсем легкая) там сумма смежных углов равна 180 град и известно что один на 40 град больше другого из 180 вычитаешь сорок получаешь 140 делишь на 2 и получаешь наименьший угол прибваляешь к 70 40 и получаешь наибольший угол вторая задача тоже простая до абсурда! там дано соотношение складываешь 4 и 5 получаешь 9 180-сумма смежных углов делишь на 9 это ты найдешь 1 часть! потом полученное число а оно равно 20 умножишь на 4 найдешь 1 угол он равен 80 град 20 умножишь на 5 и найдешь другой угол=100град)
Вот первая задача совсем легкая) там сумма смежных углов равна 180 град и известно что один на 40 град больше другого из 180 вычитаешь сорок получаешь 140 делишь на 2 и получаешь наименьший угол прибваляешь к 70 40 и получаешь наибольший угол вторая задача тоже простая до абсурда! там дано соотношение складываешь 4 и 5 получаешь 9 180-сумма смежных углов делишь на 9 это ты найдешь 1 часть! потом полученное число а оно равно 20 умножишь на 4 найдешь 1 угол он равен 80 град 20 умножишь на 5 и найдешь другой угол=100град)
АВ=ВС=10см (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой),
АС=10√3 - это основание треугольника,
∠А=∠С.
ВД - высота треугольника.
Поскольку высота равнобедренного треугольника, опущенная на его основание, является биссектрисой и медианой, значит АД=СД=АС/2=10√3 / 2=5√3 см.
Треугольник АВД - прямоугольный, ∠Д=90°, поскольку ВД - это высота.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов:
АВ²=ВД²+АД²
10²=ВД²+(5√3)²
100=ВД²+75
ВД²=100-75
ВД²=25
ВД=5 см - это высота треугольника АВС.
cos∠А=АД/АВ
cos∠А=5√3/10
cos∠А=√3/2
∠А=30°
∠А=∠С= 30°
Сумма всех углов любого треугольника = 180°
∠А+∠В+∠С= 180°
30°+∠В+30°=180°
∠В=120°.
Площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания, то есть
S=ВД*АС/2=5*10√3/2=25√3 см²
ответ: высота ВД=5см, площадь S=25√3 см², углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.