Диагональ прямоугольника = 10 см и составляет со стороной угол = 30°. Меньшая сторона (ширина) прямоугольника = ?
Решение: Правила для решения задачи: Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: Диагональ - это гипотенуза Две другие стороны - это катеты треугольника Угол, лежащий против гипотенузы = 90° Другой угол = 30° ( по условию) Меньший катет Δ-ка = меньшей стороне (ширине) прямоугольника и лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы: 10 : 2 = 5 (см) ответ: меньшая сторона прямоугольника ( его ширина) = 5 см
S1=(acsin(α/2))/2
S2=(bcsin(α/2))/2
S=S1+S2
(absinα)/2=(acsin(α/2))/2+(bcsin(α/2))/2
absinα=c*sinα/2(a+b)
c=(absinα)/[(a+b)*sin(α/2)]