Question

Углы треугольника прилежащие к стороне α равны α и β найдите площадь треугольника

Answer 1

Дано: сторона а, углы А и В, прилежащие к этой стороне; Напротив стороны а будет угол С, равный 180-(А+В); Пусть напротив угла В будет сторона b. Тогда по теореме синусов: а/Sin(180-(A+B)=b/SinB; a/Sin(A+B)=b/SinB; Откуда: b=a*SinB/Sin(A+B); Площадь треугольника: S=a*b*SinA/2; S=a^2*SinA*SinB/2Sin(A+B);