1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.
2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.
3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.
4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.
AB=5x?BC=8x
BH²=AB²-AH²=BC²-CH²
25x²-49==64x²-1024
64x²-25x²=1024-49
39x²=975
x²=975:39
x²=25
x=5
AB=5*5=25см
ВС=5*8=40см
Р=AB+BC+AC=25+40+7+32=104cм
ΔABC,<C=90,AC=x,BC=x+3,AB:CB=5:4
AB=5*(x+3)/4
AB²=AC²+BC²
25(x+3)²/16=x²+(x+3)²
25(x+3)²=16x²+16(x+3)²
25x²+150x+225-16x²-16x²-96x-144=0
-7x²+54x+81=0
7x²-54x-81=0
D=2916+2268=5184
x1=(54-72)/14=-9/7 не удов усл
x2=(54+72)/14=9
AC=9м
ВС=9+3=13м
АВ=(5*9+15)/4=15см
Р=АВ+АС+ВС=9+13+15=37м