Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=2, ВЕ=3), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.
СЕ=СК=2, длины отрезков выходящих из одной вершины до точек касания к окружности равны, по этому же правилу
ВЕ=ВМ=3
Центр окружности О, r-радиус окружности. ОК=ОМ=r и ОК перепендик АС, ОМ перпендик АВ. АМОК-квадрат и АМ=АК=r
Тогда АС=r+2, АВ=r+3, ВС=2+3=5 по теореме Пифагора
ВС^2=АС^2+АВ^2
5^2=(r+2)^2+(r+3)^2
r^2+4r+4+ r^2+6r+9=25
2r^2+10r+13=25
2r^2+10r-12=0 сократим все на 2
r^2+5r-6=0
найдем дискрим. Д=25+24=49
корень из Д=7
r1=(-5+7)/2
r1=1
r2=(-5-7)/2=-6(радиус не может быть отрицательным)
Радиус вписан.окружности равен r=1см
2) выше,45,неправильно
3) ответ 31
4) AB ∥ DC, AD ∦ BC; 5)верно; 6)а= 18°, b=20°; 7)85,35,60; 8) 42; 9) 130 людям нужны ты совсем мало даешь и отвечать не будет никто
пусть а будет на 7 см больше b, значит a=b+7
2(b+7)+2b=48
2b+14+2b=48
4b=34
b=34/4=8,5
a=8,5+7=15,5
б)пусть а=2b тогда
4b+2b=48
6b=48
b=48/6=8
a=2*8=16
ответ: а)8,5; 8,5; 15,5; 15,5 б)8;8;16;16