Втреугольнике abc известно, что ∠a = 35°. через произвольную точку, принадлежащую стороне bc, проведены две прямые, параллельные сторонам ab и bc треугольника. определите вид образовавшегося четырёхугольника и найдите все его углы.
Дано: треуг. АВС, ∠А=35°. К∈ВС М∈АС, N∈AB NK║AC MK║AB Решение: В получившемся четырехугольнике ANKM противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм. Противолежащие углы в параллелограмме равны ===> ∠А=∠К=35°. Сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. То есть сумма углов А и N=180. Отсюда ∠N=180°-35°=145°. ответ: АNRM - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов
В осевом сечении конуса - равнобедренный треугольник. Если даны 2 его стороны, то 12 см - это образующая, а 6 см - диаметр круга в основании конуса (две стороны по 6 см невозможны при третьей в 12 см). Радиус равен (1/2) диаметра - это 6/3 = 3 см. Если хорда стягивает дугу в 60°, то она равна радиусу. Тогда площадь сечения конуса плоскостью, которая проходит через вершину конуса и хорду "а" основания, стягивающую дугу в 60°, равна: S = (1/2)аН, где Н - высота треугольника в таком сечении. Н = √12²-3²) = √(144-9) = √135 см.
ответ: S = (1/2)3*√135 = (3/2)√135 ≈ 17,42843 см².
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 25*2см = 50 см. Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу. Пусть один отрезок, на который разбивает высота гипотенузу, равен х см. Тогда другой отрезок равен (50 - х) см. Получим уравнение: x(50 - x) = 576 50x - x² - 576 = 0 x² - 50x + 576 = 0 Значит, высота делит гипотенузу на отрезки, равные 32 и 18 см соответственно. Найдем по теореме Пифагора катет в прямоугольном треугольнике, в котором этот катет является гипотенузой:см Найдем по теореме Пифагора последний катет большого прямоугольного треугольника: см Теперь найдем периметр треугольника: P = 30 см + 40 см + 50 см = 120 см ответ: 120 см.
см
см
К∈ВС
М∈АС, N∈AB
NK║AC MK║AB
Решение: В получившемся четырехугольнике ANKM противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм.
Противолежащие углы в параллелограмме равны ===> ∠А=∠К=35°.
Сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. То есть сумма углов А и N=180. Отсюда ∠N=180°-35°=145°.
ответ: АNRM - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов