Диагональ делит трапецию на два треугольника: ᐃ АВД и ᐃ ВСД В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х. Тогда второй - х+2. Составим уравнение: х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)
2х=8
х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВС
ВС=4•2=8 см
4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине АД
АД=6•2=12 см
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства тругольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Вывод.
Равенства только одной стороны у двух треугольников недостаточно для доказательства равенства этих треугольников.
Стороны равны: 6х; 5х; 4х; 6х.
Составим уравнение:
6х+5х+4х+6х=105
21х=105
х=5⇒стороны равны: 30 см, 25см,20см, 30см.