Question

Начертите отрезок mp длиной 2 см и отметьте точку c не принадлежащую этому отрезку постройте отрезок с центром гомотетии в точке c и коэффициентом а)k= -3 б)k=1\2

Answer 1

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем по математике. Давайте начнем решать задачу!

Для начала, нарисуем отрезок mp длиной 2 см.

m_____________________p

Теперь, поставим точку c на прямой, не принадлежащую отрезку mp.

c
m_____________________p

Следующим шагом, построим отрезок с центром гомотетии в точке c и коэффициентом k.

а) Если k = -3, то новый отрезок будет иметь длину, равную 2 см * (-3) = -6 см.

c
m___[_____ [_____ [_____ [_____ [____
-6см -4см -2см 0 2см 4см 6см


m_____________________p

Таким образом, новый отрезок будет лежать слева от точки c и будет равен 6 см.

б) Если k = 1/2, то новый отрезок будет иметь длину, равную 2 см * (1/2) = 1 см.

c
m_[________________________ p

Таким образом, новый отрезок будет лежать между точками m и p и будет равен 1 см.

В данном задании мы рассмотрели два случая: когда коэффициент гомотетии отрицательный и когда коэффициент гомотетии положительный.

Важно отметить, что гомотетия - это преобразование, при котором все точки фигуры растягиваются или сжимаются вдоль луча, имеющего общий начальный и конечный пункты, называемый центром гомотетии. Коэффициент гомотетии показывает, во сколько раз изменится длина отрезка после гомотетии.

В данной задаче, отрезок mp является исходным отрезком, точка c - центром гомотетии, а коэффициенты k показывают, во сколько раз изменится длина отрезка после гомотетии.

Надеюсь, я смог вам помочь и объяснить ответ на ваш вопрос!