1) Периметр Р параллелограмма равен: Р = 2а+2в, где а и в - смежные его стороны. Пусть в = а + 12. Тогда Р = 2а + 2*(а+12) = 2а + 2а + 24 = 4а + 24. Или 112 = 4а + 24. а = (112-24)/4 = 88/4 = 22 см. Тогда в = 22 + 12 = 34 см. Проверяем периметр: Р = 2*22 + 2*34 = 44 + 68 = 112 см.
2) Решение аналогично, только строну а принимаем равной 5х, а сторону в равной 9х. 2*5х+2*9х = 112. 28х = 112. х = 112/28 = 4 см. Сторона а=5х = 5*4 = 20 см, в = 9х = 9*4 = 36 см.
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения: 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии: h_b = 16 * 1 / 2 = 8.
Пусть в = а + 12.
Тогда Р = 2а + 2*(а+12) = 2а + 2а + 24 = 4а + 24.
Или 112 = 4а + 24.
а = (112-24)/4 = 88/4 = 22 см.
Тогда в = 22 + 12 = 34 см.
Проверяем периметр: Р = 2*22 + 2*34 = 44 + 68 = 112 см.
2) Решение аналогично, только строну а принимаем равной 5х, а сторону в равной 9х.
2*5х+2*9х = 112.
28х = 112.
х = 112/28 = 4 см.
Сторона а=5х = 5*4 = 20 см,
в = 9х = 9*4 = 36 см.