Искомое расстояние найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с гипотенузой =2см и катетов, один из которых равен этому расстоянию, а второй перпендикуляру опущенному из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
диагонали ромба перпендикулярны друг другу
половины диагоналей ромба равны 2 и 2√3 см
площадь ромба = 8√3 кв.см
перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба на боковую сторону ромба =х
0,5 * 4 * х *4 = 8√3 х=√3
искомое расстояние = √(2^2 - (√3)^2) = √(4 - 3) = 1 см
Очка пересечения - т. О нарисуйте это. так будет понятнее. сначала докажем, что треугольник AOD = треульнику BOC. Есть признак равенства треугольников такой, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны двум сторронам и углу между ними второго треугольника, то треугольники эти равны. (BO=OD и AO=OC) а раз эти треугольники равны, значит их стороны AD и BC равны. Аналогично для треугольников AOB и COD т. е. из них стороны AB и CD равны. в итоге: в треугольниках ABC и CDA равны три стороны. Это третий признак равенства двух треугольников. (AC - это общая сторона) Всё! )
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
диагонали ромба перпендикулярны друг другу
половины диагоналей ромба равны 2 и 2√3 см
площадь ромба = 8√3 кв.см
перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба на боковую сторону ромба =х
0,5 * 4 * х *4 = 8√3 х=√3
искомое расстояние = √(2^2 - (√3)^2) = √(4 - 3) = 1 см
ответ: 1 см