4.
Общее уравнение окружности с центром в точке (а; b) и радиусом R выглядит так (х-а)²+(у-b)²=R²
Центр есть, радиуса нет. для того, чтобы найти радиус, подставим вместо х и у координаты точки А, и координаты центра - точки В
(-1-3)²+(-4+2)²=R²⇒=R²=16+4=20, радиус равен √20=2√5
Искомое уравнение (х-3)²+(у+2)²=(2√5)²
или (х-3)²+(у+2)²=20
5 Найдем центр окружности, это середина диаметра
а=(-2+4)/2=1
b=(1-5)/2=-2
Центр (1;-2)
Найдем длину диаметра по ее координатам, а потом радиус, поделив длину на два.
√((4+2)²+(-5-1)²)=√(36+36)=6√2
значит, R²= (3√2)²=18
или так МО= √((1+2)²+(-2-1)²)=√18=3√2
искомое уравнение имеет вид
(х-1)²+(у+2)²=18
54:6=9см одна сторона квадрата