Втреугольнике авс точка к делит сторону ав в отношении ак: кв=1: 2, а точка р делит сторону вс в отношении ср: рв=2: 1. прямые ар и ск пересекаются в точке м. найдите площадь треугольника авс, если площадь треугольника вмс=4
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
PT/BP = 1/3 (△KBT ∾ △ABP)
PC/BP = 2/1
BP = PC/2
PT/(PC/2) = 1/3
PT/PC = 1/6 = MK/MC (△MPC ∾ △KBC)
S(KBM)/S(BMC) = MK/MC = 1/6
S(KBC) = S(BMC) + S(KBM) = S(BMC) + S(BMC)/6 = 4 + 4/6
S(KBC)/S(AKC) = BK/AK = 2/1
S(AKC) = S(BKC)/2 = (4 + 4/6)/2
S(ABC) = (4 + 4/6) + (4 + 4/6)/2 = 7