Мне решить . 50 : одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с большим основанием угол 40°, а другая боковая сторона равна меньшему основанию. найдите углы трапеции.
В трапеции АВСД ∠САД=40°, ∠АСД=90°, значит ∠АДС=90-40=50°(!). ∠ВСД=180-∠АДС=180-50=130°(!). ∠АСВ=∠ВСД-90=130-90=40°. В равнобедренном тр-ке АВС (АВ=ВС, значит углы при основании равны) ∠АВС=180-2∠АСВ=180-80=100°(!). ∠ВАС=∠180-∠АВС=180-100=80°(!). (!) - это ответы.
К перво задаче: катет равен 15 т.к в треугольнике есть угол в 30 градусов, а в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы то есть-30/2=15 ко второй задаче один угол так же будет 30 градусов т.к 180-(В+С)= 180 -150=30градусов (А); в маленьком треугольнике возьмем АСС1 гипотенуза АС так как из проведенной высоты к основанию получили угол 90 градусов(против большего угла большая сторона) угол А 30 градусов СС1 катет против угла в 30 градусов = 2СС1=АС , 2*2=4 АС=4 должно
Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30. Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1. Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6² 2х²=36 х²=18 х=3 Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3 * 2 = 6 . Это и есть большая сторона. ответ : 6
∠ВСД=180-∠АДС=180-50=130°(!).
∠АСВ=∠ВСД-90=130-90=40°.
В равнобедренном тр-ке АВС (АВ=ВС, значит углы при основании равны) ∠АВС=180-2∠АСВ=180-80=100°(!).
∠ВАС=∠180-∠АВС=180-100=80°(!).
(!) - это ответы.