Объяснение:
6.
1. Верное, так как боковые стороны равны у равнобедренного треугольника.
2. Верное, так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
3. Верное, так как медиана в равнобедренном треугольнике является высотой и биссектрисой. А высота образует угол 90°, также высота перпендикулярна основанию.
4. Неверное, если бы нам был бы дан равносторонний треугольник, то это суждение было бы верное.
7.
а) Угол ВОА и угол АОС-смежные. Сумма смежных углов равна 180°.
Угол ВОА=180°-95°=85°
Рассмотрим треугольник ВОА:
Угол ВОА=85°; угол АВО=45°. Найдём угол ВАО. Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Угол ВАО=180°-(45°+85°)=50°
Аналогично, что угол ВОА=углу ДОС=45°, так как вертикальные.
Рассмотрим треугольник ДОС:
Угол ДОС=45°; угол ОСД=50°, отсюда следует, что угол ОДС=180°-(50°+45°)=85°.
И также отсюда мы можем понять, что эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углы.
б) АВ=ДС=5см, так как треугольники равны. Они равны по двум сторонам и углу между ними. ВС=АД, АО=СО, аналогично, что если мы от стороны ВС и АД отнять сторона АО и СО, чтобы найти ВО и ОД. Соответственно ВО и ОД равны. Значит две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника. И также мы видим вертикальные углы, которые будут равны.
8. а) Угол В будет при вершине и будет равен 54°.
Найдём общую сумму углов при оснований, то есть угла А и С.
Угол А+угол С=126°
Угол А=углу С=126°:2=63°
Найдём внешние углы:
Внешний угол А и угол А(внутренний угол)-смежные. Сумма смежных углов равна 180°.
Внешний угол А=180°-63°=117°
Внешний угол В=180°-54°=126°
Внешний угол С=180°-63°=117°
б) Тут тоже самое просто другие буквы и основание ВС, а не АС. Там угол В=углу С, так как углы при основании углы равны. И получается угол А=72°. А всё остальное вычисляй по пункту а).
6)
А - верно
Б - верно
В - верно
Г - не верно ( т.к. высота в равнобедренном треугольнике является бис-сой только в том случае,если выходит из вершины на ОСНОВАНИЕ треугольника )
7) 1) Решение :
узнаем,чему равен угол COD : угол AOC смежный с углом DOC => 180°-95°=85°
Как мы знаем,сумма углов треугольника равна 180°,значит угол ODC = 180°-(85°+50°)=45°
Доказываем,что ∆ABO=∆CDO :
BO=OD,угол ABO = углу ODC = 45°,угол BOA= углу DOC как вертикальные => треугольники равны по 2 признаку равенства ( по стороне и 2 прилежащим к ней углам )
2) Решение :
Доказываем,что ∆BOA=∆ODC :
угол BOA= углу DOC как вертикальные,AO=OC,BO=OD => треугольники равны по 1 признаку ( по двум сторонам и углу между ними ),отсюда DC=5 см т.к. ∆BOA=∆DOC
8) 1)
180°-54°=126°÷2=63°=угол А = углу С ( т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны )
Внешний угол смежный с углом С = 63°+54°=117°= внешнему углу смежному с углом А
внешний угол смежный с углом В=63+63=126°
2)
угол А = 180° - ( 54°+54° ) = 72°
внешний угол смежный с углом С = 54°+ 72°= 126° = внешнему углу смежному с углом В
внешний угол смежный с углом А = 54°+54°= 108°
удачи, надеюсь )
