8класс. гимназическая программа, которую не тянут и в немного сложнее предыдущей. ; итак: kmnp - параллелограмм. сторона км=8см, кр=10см. угол к=60гр. угол м=120гр. проведена биссектриса ко. найти расстояние оm и оn.
Есть формула, по которой можно определить угол правильного n-угольника. Докажем это и с шестиугольником. - угол, n - количество сторон. 120 градусов - величина одного угла в правильном шестиугольнике. Проводим диагонали BF и CF, получаем треугольник FCB. Из соседнего треугольника ABF (он равнобедренный, т.к. AF=AB) найдём углы ABF и BFA . Таким образом, угол . Проводишь треугольник CFD, он равносторонний, все углы по 60. Т.е. угол BCF=60 градусов. Картинку в личке показать могу, если что-то не получится)
KL- средняя линия, MN- отрезок, соединяющий середины оснований, продолжим боковые стороны, они пересекутся под углом 90 градусов так как 44+46=90 и 180-90=90 по теореме о сумме углов треугольника в треугольнике PAD. пусть BC=a и AD=b. заметим, что прямая MN проходит через точку P( если провести прямую PN, то она пересечет BC посередине, потому что N- середина AD и BC параллельно AD, понятно?) медиана в прямоугольном треугольнике равна половине основания- PM=a/2. PN=b/2. PN=PM+MN=a/2 + 6. средняя линия равна полусумме оснований- KL = (AD + BC)/2. 14=(a+b)/2. решаем систему: 1) (a+b)/2=14. 2) b/2=a/2 + 6. решением является пара чисел a=8 и b=20
- угол, n - количество сторон. 
. 
.
