1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²
2r²=42,25
r²=21,125
r≈4,6
S=πrl
S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9
2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус S=1/2*a*b* sinC
a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²
б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2
в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3
3) Sосн=πr²=8
r²=8/π
r=(2√2)/√π
так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h
в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса
1/2*(2√2)/√π*h=6
h=6*√(π/2)
рассмотрим треугольник АОС,образованный высотой,радиусом и образующей конуса. ОАС=180-(60+90)= 30 градусов.
угол AOC прямой т.к. высота перпендикулярна радиусу. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. R = 1/2*16 = 8 см
теперь по теореме Пифагора найдем третью сторону треугольника: AC^2=AО^2+R^2; 256=AO^2+64; AO = √(256-64) = √192 = √(64*3) = 8√3
S полн = пR^2 + пRl = 3,14*64 + 3,14*8*16 = 602, 88 см^2
ответ: 602,88 см^2