Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.
Объяснение:
1)
Теорема Пифагора
СВ=√(АВ²-АС²)=√(13²-12²)=5см.
sin<A=CB/AB=5/13
sin<A=cos<B
cos<B=5/13
cos<A=AC/AB=12/13
cos<A=sin<B
sin<B=12/13
tg<A=CB/AC=5/12
tg<B=AC/CB=12/5
ответ: sin<A=5/13; cos<A=12/13; sin<B=12/13; cos<B=5/13; tg<A=5/12; tg<B=12/5
2)
Тригонометрическое тождество
sin²A+cos²A=1
sinA=√(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=
=√(169/169-25/169)=√(144/169)=12/13
Тождество
tgA=sinA/cosA
tgA=12/13:5/13=12/13*13/5=12/5
ответ: sinA=12/13; tgA=12/5