Объяснение:
{ AM - MB = 7
{ MB = AM\2
=>
AM - (AM\2) = 7 > 2AM - AM = 14 >
AM = 7 и
MB = AM\2 = 7\2 = 3,5
11) AM =MB = AB > L A = L M = L B = 180\3 = 60 град.
AM = MB и MD _|_ AB > L AMD = L M\2 = 60\2 = 30 град. =>
DM = 2 * DE = 2 * 4 = 8
14) AKM = AEM, так как L MAK = L MAE и L AKM = L AEM =>
и L AMK = L AME => треугольники подобны по трем углам, а равны, так как гипотенуза АМ общая =>
KM = EM = 13
15) L CMB = 180 - (L C + L CBM) = 180 - (70 + 40) = 70 град.
L BMD = 180 - (L MBD + L MDB) = 180 - (40 + 90) = 50 град.
L AMD = 180 - (L CMB + L BMD) = 180 - (70 + 50) = 60 град. =>
MD = AM\2 = 14\2 = 7 Незнаю наверное правильно
Даны четыре точки A(0;1;-2), B(1;-1;2), C(3;1;0), D(2; -3; 1).
По трём точкам В, С и Д находим уравнение плоскости ВСД.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - x1 y - y1 z - z1 = 0
x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1
x3 - x1 y3 - y1 z3 - z1
x - 1 y - (-1) z - 2 = 0
3 - 1 1 - (-1) 0 - 2
2 - 1 (-3) - (-1) 1 - 2
x - 1 y - (-1) z - 2 = 0
2 2 -2
1 -2 -1
(x - 1 )( 2 • (-1) - (-2) • (-2) ) - (y - (-1) )( 2 • (-1) - (-2) • 1 ) + (z - 2 )( 2 • (-2) - 2 • 1 ) = 0
(-6) (x - 1 ) + 0 (y - (-1) ) + (-6) (z - 2 ) = 0
- 6 x - 6 z + 18 = 0 .
Сократив на -6, получаем уравнение плоскости ВСД:
ВСД: x + z - 3 = 0.
Угол между прямой АВ и плоскостью BCD.
Точки A(0;1;-2), B(1;-1;2)
Вектор АВ:(1; -2; 4). Его модуль равен √(1 + 4 + 16) = √21.
Нормальный вектор плоскости n:1; 0; 1).
Его модуль равен √(1 + 0 + 1) = √2.
Их скалярное произведение равно: 1 + 0 + 4 = 5.
sin fi = = 5/(√21*√2) = 5/√42 ≈ 0,771517.
Угол равен
0,881222 радиан
50,49029 градус .