Из вершины С опустим высоту СН, которая в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой и делит АВ на АН=ВН=√21. Треугольники АСН=ВСН - прямоугольные и равны.
Косинус угла равен отношению прилежащего углу катета к гипотенузе. cos A=√21:5. Из основного тригонометрического тождества sinα=√(1-cos²α) ⇒
sin∠A=√[1-(21/5)]=2/5 или, иначе, 0,4
* * *
Задачу можно решить нахождением высоты через т.Пифагора с тем же результатом
Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60
А) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1. углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒ трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О. Рассмотрим треугольники АВО и ДСО. Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД. По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция АВСД - равнобедренная.
ответ: 0,4
Объяснение:
Из вершины С опустим высоту СН, которая в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой и делит АВ на АН=ВН=√21. Треугольники АСН=ВСН - прямоугольные и равны.
Косинус угла равен отношению прилежащего углу катета к гипотенузе. cos A=√21:5. Из основного тригонометрического тождества sinα=√(1-cos²α) ⇒
sin∠A=√[1-(21/5)]=2/5 или, иначе, 0,4
* * *
Задачу можно решить нахождением высоты через т.Пифагора с тем же результатом