Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.
Пусть СЕ = х см, тогда ЕD=CD-CE= CD - х = 16- х, получим:
8·6 =х·(16 -х)
48= 16х - х²
х²-16х+48 =0
х₁ =12 х₂=4
Таким образом, СЕ = 12 см или СЕ= 4 см.
ответ: 12см или 4 см
1) ΔBAD-равносторонний⇒ ∠BAD=∠ABD=∠BDA=60°
2) ∠BDC=180-∠BDA ∠BDC=180-60= 120
DC=AD=DB ⇒ ∠BDC=∠DCB ⇒ ∠BDC+∠DCB= 180-120= 60
∠DCB=60÷2=30°
O: 120° 30° 30°